01. (CFGS/ESA) - Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0, 2𝜋] cujo
senX é igual a sen2X.
Ⓐ π/2 rad
Ⓑ π/9 rad
Ⓒ π/4 rad
Ⓓ π/6 rad
Ⓔ π/3 rad
02. (CFGS/ESA) - Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a:
Ⓐ 0,28
Ⓑ – 0,96
Ⓒ – 0,28
Ⓓ 0,96
Ⓔ 1
03. (CFGS/ESA) - A soma dos valores de m que satisfazem a ambas as igualdades senx = (m + 1)/m e cosx = (m + 2)/m é:
Ⓐ 5
Ⓑ 6
Ⓒ 4
Ⓓ –4
Ⓔ –6
04. (FEPESE) - Dada a expressão (cos(x) – 1)² + sen²(x), o valor máximo que essa expressão pode atingir, para x real, é:
Ⓐ –4.
Ⓑ –2.
Ⓒ 0.
Ⓓ 2.
Ⓔ 4.
05. (FUNDATEC) - Dada a equação abaixo: 2cos² (x) + cos(2x) = 0, onde 0° ≤ x ≤ 90°, podemos concluir então que:
Ⓐ x = 0°
Ⓑ x = 30°
Ⓒ x = 45°
Ⓓ x = 60°
Ⓔ x = 90°
06. (FUNCAB) - Se senθ = 1/2, então o cosseno do complemento de θ é:
Ⓐ 1
Ⓑ √2/2
Ⓒ √3/2
Ⓓ 1/2
Ⓔ √3
07. (FEPESE) - Seja f(x) = sen²(x) + 2sen(x) + 1. O valor real de x, entre 0 e 2π, tal que f(x) = 0 é:
Ⓐ Maior que 5.
Ⓑ Maior que 4,5 e menor que 5.
Ⓒ Maior que 4 e menor que 4,5.
Ⓓ Maior que 3,5 e menor que 4.
Ⓔ Menor que 3,5.
08. (IDECAN) - O produto de (1 + cotg² x) por (1 - cos² x), para todo x real e x ≠ kπ, é igual a:
Ⓐ tg² x.
Ⓑ 1.
Ⓒ sec² x.
Ⓓ 0.
Ⓔ sen² x.
09. (MACKENZIE) - Se tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é
Ⓐ 2
Ⓑ 1
Ⓒ 0
Ⓓ –1
Ⓔ –2
10. (MACKENZIE) - O número de soluções que a equação 4cos²x − cos2x + cosx = 2 admite no intervalo [0, 2π] é
Ⓐ 0
Ⓑ 1
Ⓒ 2
Ⓓ 3
Ⓔ 4
11. (QUESTÃO) - Se senx + cosx = √3, então sen2x é igual a
Ⓐ 1/2
Ⓑ 2
Ⓒ 1
Ⓓ 0
Ⓔ √3/2
12. (FUNDATEC) - Analise as sentenças abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
(___) sen210° < cos150°
(___) cos960° > sen300°
(___) tg(2𝜋/3) > tg(𝜋/6)
(___) cos(𝜋/18) > sen(7𝜋/4)
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Ⓐ V – V – F – F.
Ⓑ F – V – F – V.
Ⓒ V – F – V – F.
Ⓓ F – V – V – F.
Ⓔ F – F – V – V.
13. (QUESTÃO) - Sabendo-se que sen(β) + cos(β) = 9/4 e β é um ângulo agudo, qual é o valor de (1/5).sen(2β)?
Ⓐ 16/13.
Ⓑ 13/16.
Ⓒ 81/16.
Ⓓ 16/81.
Ⓔ 17/25.
14. (FEPESE) - Se 3π/4 < x < π então:
Ⓐ tg(x) > 0.
Ⓑ sen(x) < 0.
Ⓒ cos(x) > 0.
Ⓓ cos(x) – sen(x) > 0.
Ⓔ sen(x) – cos(x) > 0.
15. (IDHTEC) - Qual o valor da expressão sem² (π) + cos² (π)?
Ⓐ –1
Ⓑ 0
Ⓒ 1
Ⓓ 2
Ⓔ 3
16. (FUNDATEC) - Analise as seguintes assertivas sobre funções trigonométricas:
I. Se tg(x) = 1, então sem(x) = cos(x)
II. sen4(x) – cos4(x) = sen²(x) – cos²(x)
III. Se sen(x) = 1/2, então cos(x) = √3/2
Quais estão corretas?
Ⓐ Apenas I.
Ⓑ Apenas II.
Ⓒ Apenas I e II.
Ⓓ Apenas I e III.
Ⓔ I, II e III.
17. (QUESTÃO) - Sabe-se que a secx = 3, dessa forma, assinale a assertiva que apresenta corretamente o valor da seguinte expressão y = sen²x + 2tg²x.
Ⓐ 152/9
Ⓑ 128/15
Ⓒ 68/15
Ⓓ 148/9
Ⓔ 181/7
18. (QUESTÃO) - Sabendo que a tgx = 12/5 e π < x < 3π/2, assinale corretamente o valor da secx.
Ⓐ 5/12
Ⓑ −5/13
Ⓒ −13/5
Ⓓ 5/ 13
Ⓔ 13/8
19. (FUNDATEC) - Considerando que senx = 3/5 para π/2 < x < π, qual é o valor de cotgx?
Ⓐ − 4/3.
Ⓑ − 3/4.
Ⓒ 1.
Ⓓ 3/4.
Ⓔ 4/3.
20. (MSC) - Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg(x) = cosx/senx. Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando início em sec(x) – cos(x) podemos chegar em:
Ⓐ sen(x).tg(x)
Ⓑ cos(x).tg(x)
Ⓒ sen(x)².tg(x)
Ⓓ sen(x).tg(x)²
Ⓔ tg(x)²
21. (QUESTÃO) - Considerando-se o círculo trigonométrico, qual o valor do sen(8π/3)?
Ⓐ 1/2
Ⓑ −1/2
Ⓒ √3/2
Ⓓ −√3/2
Ⓔ 1
22. (IDHTEC) - Um arco no ciclo trigonométrico tem seno igual a 0,8. A partir da extremidade do arco que determina o quadrante em que ele se localiza, dar-se três voltas e meia na circunferência. Podemos garantir que:
Ⓐ o cosseno do novo arco é igual à 0,8.
Ⓑ o novo arco está no terceiro ou no quarto quadrante.
Ⓒ o seno do novo arco continua positivo.
Ⓓ o cosseno do novo arco é igual à 0,6.
Ⓔ o cosseno do novo arco é igual à −0,6.
23. (QUESTÃO) - Efetuando as operações e simplificando os termos da expressão trigonométrica sen²x + cos²x + tg²x – cotg²x + sec²x + cossec²x, obtém-se
Ⓐ 1 + 2sec²x.
Ⓑ 1 + tg²x.
Ⓒ 2 + cossec²x.
Ⓓ 2 + cos²x.
Ⓔ 1
24. (UFPR) - Sabendo que sen(2x) = 3/5, assinale a alternativa que corresponde ao valor de [sen(x) + cos(x)]².
Ⓐ 0,8
Ⓑ 1,0
Ⓒ 1,2
Ⓓ 1,4
Ⓔ 1,6
25. (MCS) - Considere dois ângulos suplementares α e θ. Sabendo que α mede o quíntuplo de θ, o ângulo complementar de θ é:
Ⓐ 30°
Ⓑ 60°
Ⓒ 90°
Ⓓ 150°
Ⓔ 180°
26. (QUESTÃO) - Qual o valor da expressão sen10°.cos50° + sen50°.cos10°?
Ⓐ √2/2
Ⓑ 1/2
Ⓒ √3/2
Ⓓ √3/3
Ⓔ √2/2
27. (IFMT) - Para ser verdadeira a desigualdade cossec(θ).sec(θ) < 0, θ deve ser o arco pertencente:
Ⓐ ao 1° quadrante ou 2° quadrante
Ⓑ ao 3° quadrante
Ⓒ ao 2° quadrante ou 4° quadrante
Ⓓ ao 4° quadrante
Ⓔ ao 1° quadrante ou 4° quadrante
28. (FUNDATEC) - Para todo valor de 𝑥 ∈ ℝ, a expressão 𝑠𝑒n² (𝑥² + 1) + cos²(𝑥² + 1) vale:
Ⓐ 0
Ⓑ x − 1
Ⓒ 1
Ⓓ x2 +1
Ⓔ 2
29. (FUNDATEC) - Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏²(𝒙) + 𝒄𝒐𝒔²(𝒙). Em relação aos máximos e mínimos dessa função, podemos afirmar que:
Ⓐ São iguais.
Ⓑ Diferem por duas unidades.
Ⓒ Diferem por uma unidade.
Ⓓ Não possuem máximo e mínimo.
Ⓔ Diferem por três unidades.
30. (MSC) - Tendo como base os conceitos trigonométricos, julgue as afirmações e indique a alternativa verdadeira.
I- A cotangente é o inverso da tangente.
II- A secante é o inverso do seno.
III- A cossecante é o inverso do cosseno.
Ⓐ Somente I está correta.
Ⓑ Somente II está correta.
Ⓒ Somente I e II estão corretas.
Ⓓ Somente II e III estão corretas.
Ⓔ Somente I e III estão corretas.
|
GABARITO |
||||||||||||||
|
01 |
02 |
03 |
04 |
05 |
06 |
07 |
08 |
09 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
E |
B |
E |
E |
D |
D |
B |
B |
E |
D |
B |
B |
B |
E |
C |
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
C |
A |
C |
A |
A |
C |
B |
A |
E |
B |
C |
C |
C |
A |
A |
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