01. (ESA) - Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3:
a) f(x)-1 = x – 3.
b) f(x)-1 = x + 3.
c) f(x)-1 = – x – 3.
d) f(x)-1 = – x + 3.
e) f(x)-1 = 3x
a) 1
b) 2
c) 3
d) 1/3
e) 9
03. (QUESTÃO) - Sendo f uma função bijetiva, se f - 1 (5) = 7, então qual o valor de f (7)?
a) 7
b) 1/7
c) 25
d) 1/5
e) 5
04. (UEL) - Sendo f: R →
R+* a função definida por f(x) = 2x, então a expressão que define a função
inversa de f é:
a) f-1(x) = x²
b) f-1(x) = 2/x
c) f-1(x) = log2x
d) f-1(x) = √x
e) f-1(x) = 2-x
05. (IBGP) - É
CORRETO afirmar que a inversa da função 𝑓(𝑥) = log2(2𝑥 + 1) + log2 3
é:
a)
(2x + 1)/2
b)
(2x – 3)/6
c)
(2x – 1)/2
d)
(2x + 1)/2
e)
(2x – 3)/6
06. (QUESTÃO) - Dada as funções reais f e g definidas por f(x) =
3x – 2 e g(x) = 2x + 5. Determinar a função inversa de gof.
a) (gof)–1 = (x – 1)/6
b) (gof)–1 = (x + 1)/6
c) (g0f)–1 = (x – 1)/3
d) (gof)–1 = (x + 1)/3
e) (gof)–1 = (x – 1)²
07. (IBFC) - Uma
função polinomial f(x) = ax + b, com a ∈ ℝ* e ∈ ℝ, está representada no
gráfico a seguir. Podemos afirmar que o valor de f−1(−1) é igual a:
a)
0
b)
− 5/2
c)
− 1
d)
2
e)
2/3
08. (QUESTÃO) - Seja
𝑓:
ℝ
→ ℝ a função real definida por 𝑓(𝑥) = (5x − 6)/2. Nessa
condição, qual o valor de 𝑓−1(2)?
a)
2
b)
1/2
c)
0
d)
− 1/2
e)
− 2
09. (CONSUPLAN) - A função inversa de uma função f(x) do 1º grau passa pelos pontos (2, 5) e (3, 0). A raiz de f(x) é:
a) 2
b) 9
c) 12
d) 15
e) 19
10. (FGV) - Considere a função real f definida por f(x) = (x + 1)/(2x + m) e sua inversa f–1.
Se f–1 (2) = 5, o valor de m é:
a)
– 3.
b)
– 5.
c)
– 7.
d)
– 9.
e)
– 11.
11. (UERN) - Considerando as funções f(x) 3x – 2 e g(x) – 2x + 1, o valor de k, tal que
f(g(k))– 1 = 1, é:
a)
3.
b)
2.
c)
– 1.
d)
– 5.
e)
5
12. (UFPA) - O
gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados
nos pontos (2, 0) e (0, −3).
O
valor de f(f−1(0)) é:
a)
15/2
b)
0
c)
−10/3
d)
10/3
e)
− 5/2
13. (QUESTÃO) - Seja
a função f(x) = 3x − 4 definida de ℝ em ℝ. Determine. f–1(2).
a)
1
b)
2
c)
3
d)
4
e)
5
14. (QUESTÃO) - Seja f: ℝ → ℝ a função bijetiva tal que f(x) =
2x + 5. Determine a função g, inversa de f, isto é, g(x) = f–1(x).
a) g(x) = (x – 5)/2
b) g(x) = (x + 5)/2
c) g(x) = (x + 2)/5
d) g(x) = (x – 2)/5
e) g(x) = - 5x²
15. (SEEDUC) - Considere
a função de variável real f(x) = (3x + 8)/2. Qual o valor de f−1(10)?
a) 1/19
b)
6
c)
0,25
d)
4
e)
19
16. (FURB) - Considere
as funções ƒ(x) = 2x − 1 e g(x) = (x − 1)/(x − 3). Sendo h(x) = g(ƒ(x)) e h−1(x)
a função inversa de h(x), pode-se afirmar que h−1(0) é igual a:
a)
1
b)
0
c)
3
d)
− 1
e)
− 2
17. (QUESTÃO) - Considere
a Função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = (2x + 2)/(x − 3). Qual o valor de f−1(3)?
a)
8
b)
9
c)
11
d)
13
e)
15
18. (COTEC) - As
funções reais f e h são tais que f é bijetora, g é função ímpar, f(2) = − 3 e
g(5) = 3. Com base nessas informações, o valor de f−1(g(−5)) é igual
a:
a) − 5.
b)
4.
c) − 3.
d)
2.
e) − 2.
19. (CONSUPLAN) - Sejam as funções f e g funções de ℝ
em ℝ, sendo ℝ o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x – 5 e g(x) = 3x
+ 1. Nestas condições o valor de (fog)–1 (3) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
20. (FURB) - Considere
as funções f(x) = (x − 1)/2 e g(x) = 2x − 0,5. Sendo ƒ−1(x) e g−1(x)
suas funções inversas, pode-se afirmar que ƒ−1(2) − g−1(2)
é igual a:
a) − 2/3
b) 15/4
c) − 3
d) 16/7
e) 1
21. (FEI) - Se
a função real f é definida por f(x) = 1/(x + 1) para todo x > 0, então f–1(x)
é igual a:
a)
1 – x
b)
x + 1
c)
x–1 – 1
d)
x–1 + 1
e)
1/(x + 1)
22. (SELECON) - Considere as funções de variáveis reais definidas por f(x) = – 2x + 1 e g(x) = x² – 3. Se h(x) indica a função inversa de f(x), o valor de g(h(5)) é igual a:
a) 1
b) 15
c) – 9
d) – 43
e) 51
23. (DEPENS) - Sejam as funções polinomiais
definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = f–1(x). O valor de g (3) é:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 0
e) 5
24. (UFPR) - Seja a função f (x) = x³ + 1. Calcule f–1(9), sendo f–1(x) a função inversa de f(x)
a) 1,5
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) 3
25. (UFSM) - Seja f: ℝ → ℝ uma função definida por f(x) = mx + p. Se f passa pelos pontos A(0, 4) e B(3, 0), então f–1 passa pelo ponto
a) (8, – 2)
b) (8, 3)
c) (8, – 3)
d) (8, 2)
e) (8, 1)
26. (UFRJ) - Seja f: ℝ → ℝ uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f
passa pelos pontos A (1, 2) e B (2, 3), a função f–1 (inversa de
f) é:
a)
f–1 (x) = x + 1
b)
f–1 (x) = – x +1
c)
f–1 (x) = x – 1
d)
f–1 (x) = x + 2.
e)
f–1 (x) = – x + 2.
27. (UFV) - Seja f a função real tal que f(2x – 9) = x para todo x real. A igualdade f(c) = f–1(c) se verifica para c igual a:
a) 9
b) 1
c) 5
d) 3
e) 7
GABARITO | ||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
A | C | E | C | B | A | B | A | D | C | D | B | B | A | D |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
A | C | D | A | B | C | A | C | C | C | C | A | - | - | - |