PAPIRANDO: Binômio de Newton - 20 Exercícios Gabaritados

01. (UFBA) O termo independente de x no desenvolvimento de (x² + 1/x)⁹ é:

a) 70
b) 75
c) 84
d) 93
e) 99

02. (UFPA) Qual o valor do termo médio do desenvolvimento de (2x + 3y)⁸?

a) 70x⁴y⁴

b) 70.16.81x⁴y⁴

c) 70.16.81x⁵y⁴

d) 70.16.81.x⁴y⁵

e) 70.16.81x⁵y⁵

03. (UECE) O coeficiente de x⁴ no desenvolvimento de (2x + 1)⁸ é:

a) 1024
b) 1120
c) 1648
d) 1792
e) 2020

04. (UNIFOR-CE) Se o termo médio do desenvolvimento do binômio (4x + ky)¹⁰ é 8064x⁵ y⁵, então k é igual a

a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4

05. (FGV-SP) No desenvolvimento de (x + 2/x)⁹, o termo de grau 1 em x tem coeficiente numérico:

a) 2016
b) 1006
c) 504
d) 252
e) 126

06. (PUC-RS) O coeficiente de x² no desenvolvimento de (2x – 1/x)⁶ é:

a) 15
b) 60
c) 160
d) 192
e) 240

07. (PUC RJ) O coeficiente de x no desenvolvimento (x + 1/x)⁷ é:

a) 10
b) 35
c) 15
d) 6
e) 20

08. (UNIFICADO-RJ) Desenvolvendo o binômio (2/x + x²)⁴, encontramos um termo em x². O coeficiente desse termo é:

a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
e) 192

09. (PUC-RJ) No desenvolvimento do binômio (x + 4/3x)⁸, o termo independente de x é o:

a) 1º
b) 3º
c) 2º
d) 5º
e) 4º

10. (CESGRANRIO) O coeficiente de x⁴ no polinômio P(x) = (x + 2)⁶ é:

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24

11. (UF. VIÇOSA) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^m é 625. O valor de m é:

a) 5
b) 6
c) 10
d) 3
e) 4

12. (UFBA) Sabendo-se que a soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (a + b)^m é igual a 256, o valor de (m/2)! é:

a) 36
b) 24
c) 12
d) 8
e) 5

13. (UEPB) A soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (x + y)ⁿ é:

a) 6ⁿ

b) n²

c) 2^{n + 1}

d) 2ⁿ

e) n!

14. (UNESP) O termo independente de x no desenvolvimento de (x² + 1/x)⁶ é igual a:

a) 30
b) 15
c) 4
d) 0
e) 1

15. (UA) O termo independente de x no binômio (x⁴ – 1/x)¹⁰ é igual a:

a) 35
b) 45
c) 30/35
d) 30/42
e) 65

16. (U. Estácio de Sá - RJ) O valor de n na soma dos coeficientes do desenvolvimento (a + b)ⁿ= 2048 é:

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

17. (UFRN) No desenvolvimento de (3 + 2x)⁵, o coeficiente de x³ é igual a

a) 60.
b) 120.
c) 240.
d) 720.
e) 1440.

18. (MACK-SP) No desenvolvimento de (2x + b)⁵, b ≠ 0, o coeficiente numérico do termo em x⁴ é oito vezes aquele do termo em x³. Então b vale

a) 1/8
b) 1/4
c) 1/2
d) 3
e) 16

19. (U.E.BA) No desenvolvimento do binômio (2x – y/2)⁸, o coeficiente do termo médio é:

a) - 224.
b) 28.
c) - 70.
d) 70.
e) - 28.

20. (MACK-SP) A soma dos coeficientes numéricos do desenvolvimento de (2x – 5y)ⁿ é 81. Ordenando os termos segundo potências decrescentes de x, o termo cujo módulo do coeficiente numérico é máximo é:

a) o segundo.
b) o quinto.
c) o terceiro.
d) o sexto.
e) o quarto

GABARITO
01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
C	B	B	B	A	E	B	B	D	B
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
E	B	D	B	B	B	D	A	D	E

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